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第368章 葉教授好

  其他三人雖然沒有說話,但眼神裡的意思也差不多。

  「如果說你們是參加這次數學比賽的學生的話,那我就沒有帶錯。」

  桃子回過身微微一笑。

  「這怎麼可能?」

  苟強一臉不可置信地搖搖頭,然後轉過頭看向何歡。

  「隊長,你確定秦校長跟你說的是給咱們找了一個牛逼到不行的人?」

  何歡點點頭。

  秦校長昨天給他打電話的時候,用的是國士無雙,並且專門提醒過年輕。

  可,這也太年輕了吧?

  如果說這麼年輕的人就能夠配得上這四個字,那得做出多大的成績呀?

  可自己怎麼一點都沒有聽到過呢?

  「我想起來了,葉先生是不是全名葉清河?一個月前學校特招進來的,當時有人質疑這個問題,校長還有系主任以及幾位教授集體在說明會上給站過台?」

  孫婷在盯著葉清河看了一會之後,腦海中靈光一閃,想到了葉清河是誰。

  這個新聞當時她看了,印象深刻。

  當時還說,這個人到底得多有才華,才會讓這麼多尊大神主動站出來幫其站台?

  沒想到這才過了多久,對方居然搖身一變,成為了他們這些數學精英的指導老師。

  這也太有戲劇性了吧?

  「沒錯,是我!」

  葉清河控制著輪椅從桌子後面走了出來。

  而看到葉清河居然還是坐著輪椅的狀態,何歡和苟強以及另外一個選手,眼神都不由一縮。

  「秦校長跟我說的時候,說你們每個人都是數學系的天才。

  對於這次比賽也是給予了厚望。

  你們每一個人的資料,秦校長都給了我。

  何歡主攻計算數學建模以及團隊的銜接,苟強,主攻數論,孫婷主攻拓撲學,還有這位陳程同學,主攻代數幾何。」

  葉清河將四個人主攻的方向都一一說了出來。

  秦思明給他的資料當中,除了歷屆的真題和今年可能的方向,還有四個人的資料。

  葉清河說完這些話,儘管四個人不想承認,但也明白,秦校長給他們找的老師,可能就是面前這位看起來年輕得過分、身體還不太好的葉清河了。

  「葉教授好!」

  何歡是最先反應過來的。

  他相信秦校長不會在這個事情上跟他們去說謊,所以儘管不太想承認,但還是恭敬地沖著葉清河叫了一聲。

  「葉教授好!」

  其他三人反應過來,也都跟著叫了一聲。

  「大家好!」葉清河點點頭,伸手示意大家找地方坐。

  等四個人都坐下,葉清河讓周婉兒幫著調出一份考題,然後遞給四人每人一張草稿紙,讓他們將上面的題目做出來。

  這是他在幾個人沒來之前,針對四個人的特點,臨時設計出來的一些題目。

  四個人拿過草稿紙,看著上面分別給他們出的題目,都開始了解題。

  但,因為葉清河是針對於他們的不足出的題,所以很快幾個人都被卡住了。

  「陳程,根據秦校長給我的資料,你精通光滑射影簇基礎上的經典相交理論,除子運算,常規代數幾何考題幾乎滿分。

  可是一旦題目結合,拓撲上同調,算術數論統一結構,就會卡殼。

  對吧?」

  陳程點點頭,放下紙筆,看向葉清河。

  葉清河示意周婉兒把白闆推過來。

  當白闆放到身邊,葉清河在白闆上落筆寫下陳類總次數公式,霍奇分解Griffiths橫截性不變數關係式。

  「根據金校長給我的資料來推算,本次總決賽必考一道題。

  給定一組算術代數曲線,求其拓撲形變下算術奇點不變性。

  你以往隻會算曲線虧格,卻不知道虧格本身就是拓撲-幾何雙不變數。」

  說到這裡,葉清河指尖落在公式上。

  「跨分支難題本質就是用幾何不變數做全域錨點。

  代數幾何對接拓撲,就用陳示性類不變性判定空間同胚等價。

  對接數論,就用霍奇結構周期不變數約束模p同餘解的分佈範圍。

  不要逐個構造特例,直接鎖定不變數守恆關係,一步鎖定命題全局結構。」

  看著剛才草稿紙上的計算,陳舟突然醒悟。

  剛才,他沿用自己的舊思路,反覆計算局部坐標,解析延拓,5分鐘一點進展都沒有。

  現在經過葉清河這麼一點撥,他瞬間明白應該捨棄繁瑣構造,直接提取族整體拓撲同調不變數,依託霍奇不變數守恆搭建橋樑。

  拿起筆,他在草稿紙上快速計算起來。

  「苟強,你數論直覺極強,素數篩法、解析估計、丟番圖方程求解速度極快。

  但形式化、公理化證明漏洞百出。

  經常會跳過皮亞諾公理基底,省略整數公理前提,並且歸納法邊界模糊,導緻推導鏈斷點隨處可見。」

  葉清河的這個話,讓苟強不好意思地撓了撓頭。

  葉清河控制輪椅來到苟強面前。

  葉清河伸手指了指他計算中的問題。

  「你證明孿生素數間距上界命題時,直接默認自然數良序性成立,卻沒有引用皮亞諾第五歸納公理。

  討論模算術解的存在性時,沒有依託ZFC集合論公理確立整數環結構。

  你這屬於典型的直覺跳躍證明。

  ……」

  說著葉清河讓周婉兒幫他調出賽事高頻原題,嚴格公理化證明無窮素數存在性。

  然後一步一步指導他從ZFC外延公理到無窮公理、皮亞諾自然數公理、整數環公理、同餘公理,逐層搭建閉環推導,每一步都標註對應公理依據。

  這個問題之前也有老師跟他提過,但是並沒有像葉清河這樣簡單直接地讓他意識到所有高階結論都紮根底層公理體系。

  幾次模擬,他屢次失分,根本不是算不對,而是邏輯根基不成立。

  「孫婷,你熟練掌握三維流形同調、紐結瓊斯多項式、基礎同倫群計算,可面對賽事未公開前沿簡化猜想卻完全無從下手,隻會套用經典定理歸納,沒有獨立創新框架。

  這在比賽當中是完全拿不到賽事創新加分的。」

  指導完苟強,葉清河沒有停下,扭頭對在一旁已被葉清河指導陳程、苟強的厲害震驚的孫婷道。

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